已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且... 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．展开

 我来答

1个回答

#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

我爱崔Vm6
2014-12-05 · 超过56用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：96

采纳率：50%

帮助的人：94.7万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

（1）由

x2+y2+2x+2y?8＝0

x2+y2?2x+10y?24＝0

?x-2y+4=0．
∴圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0的公共弦AB所在的直线方程为x-2y+4=0；
（2）由（1）得x=2y-4，代入x²+y²+2x+2y-8=0中得，y²-2y=0，
∴

x＝?4

y＝0

或

x＝0

y＝2

，即A（-4，0），B（0，2），
又圆心在直线y=-x上，
设圆心为M（x，-x），则|MA|=|MB|，|MA|²=|MB|²，
即（x+4）²+（-x）²=x²+（-x-2）²，解得x=-3．
∴圆心M（-3，3），半径|MA|=

．
∴圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）²+（y-3）²=10．
（3）由A（-4，0），B（0，2），
则AB中点为（-2，1），

|AB|＝

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

扫描二维码下载

个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交

取消

辅助

模式

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；

其他类似问题

为你推荐：