Question

已知函数fx=x²+a／x, 一，判断奇偶性 二，若fx在[2，+∞）上是增函数，求a取值范围

Answer 1

1. 应用奇偶性判断公式判断函数奇偶性
   

   奇函数：-f(x)=f(-x)       偶函数：f(x)=f(-x)

   

   所以函数为奇函数

2. （1）对函数f(x)求导

   
   

   

   （2）令f'(x)>0,求解x取值范围

   
   

   

   （3）根据所给区间求出a的值

   由于题目条件，x>2函数单调递增，结合求导结果

   a=2^2=4

Answer 2

1、a=0偶函数,因为a=0时,f(x)=x的平方.f(-x)=f(x),所以为偶函数
a不等于零,f(-x)不等于f(x),也不等于f(x),所以为非奇非偶函数.

追问

第二题呢⊙﹏⊙

Answer 3

追问

啊啊兄台，题目是fx=x²+（a／x）囧，麻烦了不好意思

我加赏金好吧拜托了〒_〒

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追问

=_=这题目改了，不是这个答案。。

追答

你先说说答案是什么我好猜猜你的题目到底是什么？

追问

=_=么有答案，题目函数式错了，应该是fx=x²+（a／x）,
x²加上分式a/x...

追答

f(x) = x²+a/x
a=0时，f(-x)=f(x)=x²，偶函数
a≠0时，f(-x) = x²-a/x，f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)，非奇非偶

第二问：
f ′(x) = 2x-a/x² = (2x³-a)x² = 2{x - 三次根号(a/2)}{{x² + x*三次根号(a/2)+ 三次根号(a²/4)}/x²
x≥2时，{x² + x*三次根号(a/2) + 三次根号(a²/4)}/x²恒大于零。单调增则必须
2 - 三次根号(a/2) ≥ 0
a≤16