初三数学《弧长及扇形的面积》
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（2013怀化）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝9，
点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．
解：（1）连接OD、OE，易证四边形CDOE是正方形，设AD＝x，∵AC＋BC＝9，∴BE＝5－x，易证△OEB∽△ADO，
∴BE/OD＝OE/AD，
∴﹙5－x﹚/2＝2/x，
解之得x＝1或x＝4，∴AC＝3，BC＝6或AC＝6，BC＝3；
（2）由AC＝3，得AD＝3－1＝2，BC＝6，∴阴影部分的面积S＝S⊿ACB－S⊿ADB－﹙S正方形CDOE－S扇形ODE﹚
＝2＋π
≈5.14。
点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．
解：（1）连接OD、OE，易证四边形CDOE是正方形，设AD＝x，∵AC＋BC＝9，∴BE＝5－x，易证△OEB∽△ADO，
∴BE/OD＝OE/AD，
∴﹙5－x﹚/2＝2/x，
解之得x＝1或x＝4，∴AC＝3，BC＝6或AC＝6，BC＝3；
（2）由AC＝3，得AD＝3－1＝2，BC＝6，∴阴影部分的面积S＝S⊿ACB－S⊿ADB－﹙S正方形CDOE－S扇形ODE﹚
＝2＋π
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