Question

设函数f(x)在定义域[-1,1]是奇函数,当x∈[-1,0]时，f(x)=-3x^2

（1）当x∈[0,1]时，求f(x）
（2）对任意a∈[-1,1],x∈[-1,1]不等式f(x)≤2(cosθ)^2-asinθ+1恒成立，求θ的取值范围

Answer 1

(a == 0 && (x == 0 || x == \[Pi]))
|| (-1 <= a < 0 && -ArcCos[1/4 (a + Sqrt[16 + a^2])] <= x <=
ArcCos[1/4 (a + Sqrt[16 + a^2])])
|| (0 < a <= 1 && (-\[Pi] < x <= -ArcCos[1/4 (a - Sqrt[16 + a^2])]
|| ArcCos[1/4 (a - Sqrt[16 + a^2])] <= x <= \[Pi]))

Answer 2

∵－3<log（1/2）6<-2,∴log（1/2）6不属于[0,1)
而－1<2+log（1/2）6<0，即－1<log（1/2）(3/2)<0
又log（1/2）(3/2)＝－log2(3/2)x∈[0,1)

∴f(log（1/2）6)＝f(－log2(3/2))=-f(log2(3/2))=-(2^log2(3/2-1)=-(3/2-1)=-1/2

Answer 3

f(x)=3x²，x属于0到1闭区间

追问

下一题是求θ的范围。