Question

如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=___

如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=______度．

Answer 1

在△BCD中，∠BCD=∠ACE=40°，BC=CD， ∴△BCD为等腰三角形， ∴∠1= 1 2 （180°-40°）=70°， ∵∠BEC为△ACE的外角， ∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A，而∠DEC与∠A为对应角， ∴∠2=∠ACE=40°， ∴∠1+∠2=70°+40°=110°． 故答案为：110°．