Question

一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为 2 2 的等腰梯

一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为 2 2 的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（　　） A． 6 2 π B．18π C．9π D． 3 2 π

Answer 1

由三视图知此几何体是一个圆台，其上底面的周长为2π，下底面周长是4π，在侧视图中作出两个高线，如图， 在其中一个直角三角形中可求得母线长为 1 2 + (2 2 ) 2   =3 故圆台的侧面积为 1 2 ×3×(2π+4π) =9π 故选C．