Question

箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数x，然后放回箱子，

箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数x，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数y，试求：（Ⅰ）x+y是5的倍数的概率；（Ⅱ）x-y是3的倍数的概率；（Ⅲ）x，y中至少有一个5或6的概率．

Answer 1

（Ⅰ）所有的实数对（x，y）共有6×6=36个，满足x+y是5的倍数的实数对有（1，4）、（4，1）、（2，3）、 （3，2）、（5，5），（4，6）、（6，4）共有7个， 故x+y是5的倍数的概率等于 7 36 ． （Ⅱ）满足x-y是3的倍数的实数对有（4，1）、（5，2）、（6，3）、（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），（1，4）、（2，5）、（3，6），共有12个，故x-y是3的倍数的概率等于 12 36 = 1 3 ． （Ⅲ） x，y中至少有一个5或6的实数对有（1，5）、（5，1）、（2，5）、（5，2）、（3，5）、（5，3）、 （4，5）、（5，4）、（5，5）（5，6）、（6，5）、（6，4）、（4，6）、（3，6）、（6，3）、（2，6）、 （6，2）、（1，6）、（6，1），（6，6）共有 20个， 故 x，y中至少有一个5或6的概率等于 20 36 = 5 9 ．