Question

方程组 |x|+y=12 x+|y|=6 的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3

方程组 |x|+y=12 x+|y|=6 的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

当x≥0，y≤0时，原方程组可化为： x+y=12 x-y=6 ，解得 x=9 y=3 ； 由于y≤0，所以此种情况不成立． 当x≤0，y≥0时，原方程组可化为： y-x=12 x+y=6 ，解得 x=-3 y=9 ． 当x≥0，y≥0时， x+y=12 x+y=6 ，无解； 当x≤0，y≤0时， y-x=12 x-y=6 ，无解； 因此原方程组的解为： x=-3 y=9 ． 故选A．