Question

（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如

（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．

Answer 1

（1）如图所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；

（2）如图所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；


（3）∵直线a与b的夹角为35°，
∴∠β=35°，（1分）
∵c∥b，
∴∠MNP=∠β=35°，（1分）
∵PM⊥a，
∴∠PMN=90°，（1分）
∴∠MPN=90°-∠MNP=90°-35°=55°．
故答案为：55°．