如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．A．2对B．3
如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（）对．A．2对B．3对C．4对D．5对...
如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．A．2对B．3对C．4对D．5对
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPG的对角线，
∴S△BEP=S△BGP，
∵PD是平行四边形HPFD的对角线，
∴S△HPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△HPD=S△BCD-S△BGP-S△PFD，即S?AEPH=S?GCFP，
∴S?ABGH=S?BCFE，
同理S?AEFD=S?GCDH．
即：S?ABGH=S?BCFE，S?AHPE=S?GCFP，S?AEFD=S?GCDH．
故选：B．
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPG的对角线，
∴S△BEP=S△BGP，
∵PD是平行四边形HPFD的对角线，
∴S△HPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△HPD=S△BCD-S△BGP-S△PFD，即S?AEPH=S?GCFP，
∴S?ABGH=S?BCFE，
同理S?AEFD=S?GCDH．
即：S?ABGH=S?BCFE，S?AHPE=S?GCFP，S?AEFD=S?GCDH．
故选：B．
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