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一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000.撕掉的是哪一张
5个回答
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设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是
1+2+…+n=
n(n+1),
由题意可知,
n(n+1)>1000
由估算,当n=45时,
n(n+1)=
×45×46=1035,1035-1000=35,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,35=17+18.所以,这本书有45页,被撕的一张是第17页和第18页.
答:撕掉的是第17页和第18页.
1+2+…+n=
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由题意可知,
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由估算,当n=45时,
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根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,35=17+18.所以,这本书有45页,被撕的一张是第17页和第18页.
答:撕掉的是第17页和第18页.
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这题简单的话是依次靠近
首先如过这本书有100页 的话
总页数为 1+2+....+100=5050
依次靠近最后可以找到
为44页时总页数为 1+2+.......+44=990
为45页时总页数为 1+2+.......+45=1035
1035-35=1000
故可以得出这本书有45页 撕去了第17 18
不知道高斯公式五年级知不知道,不过奥赛的话应该知道把
首先如过这本书有100页 的话
总页数为 1+2+....+100=5050
依次靠近最后可以找到
为44页时总页数为 1+2+.......+44=990
为45页时总页数为 1+2+.......+45=1035
1035-35=1000
故可以得出这本书有45页 撕去了第17 18
不知道高斯公式五年级知不知道,不过奥赛的话应该知道把
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1+2+3+……+44=990
1+2+3+……+45=1035
1+2+3+……+46=1081
所以书共45页,撕掉的那页是17、18那一张.应该是这样。只能慢慢推理。
1+2+3+……+45=1035
1+2+3+……+46=1081
所以书共45页,撕掉的那页是17、18那一张.应该是这样。只能慢慢推理。
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萨克斯我我我我我我我我我去
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