Question

如图，已知等边△ABC的边长为4，P为BC边上的一动点，点P不与点B，C重合，作PD⊥AB于点D，若BP=x，△BPD的

如图，已知等边△ABC的边长为4，P为BC边上的一动点，点P不与点B，C重合，作PD⊥AB于点D，若BP=x，△BPD的面积为y，试将y表示成x的函数，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

∵PB=x，∠B=60°，
∴DP=BP×sin60°=

3

2

x，BD=BP×cos60°=

x

2

，
∴S=

1

2

×

3

2

x×

x

2

=

3

8

x2（0＜x≤4）．