Question

已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V0和Vt，令该过程的时间中点速度为V t2，位移中点的速

已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V0和Vt，令该过程的时间中点速度为V t2，位移中点的速度为V s2，关于这两个速度的大小比较说法正确的是（　　）A．两者速度相等B．若过程为匀加速运动，V s2大于V t2C．若过程为匀减速运动，V s2小于V t2D．条件不足，无法比较

Answer 1

物体做匀变速直线运动，假设加速度为a，中间时刻瞬时速度为：v

t

2

＝v0+a?

t

2

=

v0+vt

2

；
前一半位移：

v

2 s 2

?

v

2 0

＝2a?

s

2

；
后一般位移：

v

2 t

?

v

2 s 2

＝2a?

s

2

；
联立解得：v

s

2

＝

v 2 0 + v 2 t 2

；
故

v

2 s 2

?

v

2 t 2

＝

v 2 0 + v 2 t

2

?(

v0+vt

2

)2=

(v0?vt)2

4

＞0
故v

s

2

＞v

t

2

即不过是加速还是减速，都是v

s

2

大；
故选B．