Question

已知等比数列{an}满足an＞0，n∈N+，且a3?a2n-3=4n（n＞1），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（

已知等比数列{an}满足an＞0，n∈N+，且a3?a2n-3=4n（n＞1），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　　）A．n2B．（n+1）2C．n（2n-1）D．（n-1）2

Answer 1

∵a₃?a_2n-3=4^n，
∴log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_{2n-1
=log2（a1a2…a2n-1）}
=log₂（a₁a_2n-1a₃a_2n-3…）
=log2(4n)

n

2

=n²，
故选A