Question

解下列不等式：（1）|3x?2-3|＞1 （2）|2x-1|+|3x-2|≥5

解下列不等式：（1）|3x?2-3|＞1 （2）|2x-1|+|3x-2|≥5．

Answer 1

（1）依题意得：

3x?2

-3＞1或

3x?2

-3＜-1，
∴

3x?2≥0 3x?2＞16

或

3x?2≥0 3x?2＜4

，
解得：

2

3

≤x＜2或x＞6，
∴原不等式的解集为{x|

2

3

≤x＜2或x＞6}．
（2）∵|2x-1|+|3x-2|≥5，
∴当x＜

1

2

时，1-2x+2-3x≥5，故x≤-

2

5

；
当

1

2

≤x≤

2

3

时，2x-1+2-3x≥5，解得x≤-4，故x∈?；
当x＞

2

3

时，2x-1+3x-2≥5，解得x≥

8

5

．
∴原不等式的解集为：{x|x≤-

2

5

或x≥

8

5

}．