Question

在如图所示的电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：

在如图所示的电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：（1）当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？当R消耗功率最大时电源的效率是多少？（2）当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？（3）当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？

Answer 1

（1）把R₁视为内电路的一部分，则当R=R₁+r=3Ω时，R消耗的功率最大，其最大值为：
  P_max=I²R=(

E

2R

)2R=

E2

4R

=

32

4×3

W=0.75W
电源的效率为 η=

UI

EI

=

I(R+R1)

I(R+R1+r)

=

3+2

3+2+1

=83.3%
（2）对固定电阻R₁，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时R=0，所以
  P₁=I²R₁=(

E

R1+r

)2R₁=2W
（3）R=0时电源的输出功率最大，最大值为
   P_出=I²R₁=(

E

R1+r

)2R₁=2W
答：（1）当R是3Ω时，R消耗的功率最大，最大功率为0.75W，当R消耗功率最大时电源的效率是83.3%．
（2）当R为0时，R₁消耗的功率最大，最大功率为2W．
（3）当R为0时，电源的输出功率最大，最大为2W．