（2014?黔东南州）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．
（2014?黔东南州）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=3，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5...
（2014?黔东南州）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=3，∠B=60°，则CD的长为（ ）A．0.5B．1.5C．2D．1
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∵∠B=60°，
∴∠C=90°-60°=30°，
∵AC=
，
∴AB=AC?tan30°=
×
=1，
∴BC=2AB=2，
由旋转的性质得，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC-BD=2-1=1．
故选：D．
∴∠C=90°-60°=30°，
∵AC=
| 3 |
∴AB=AC?tan30°=
| 3 |
| ||
| 3 |
∴BC=2AB=2，
由旋转的性质得，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC-BD=2-1=1．
故选：D．
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