Question

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞DX}=1e1e

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞DX}=1e1e．

Answer 1

∵随机变量X服从参数为λ的指数分布
∴X的概率密度为：f(x)＝

λe?λx ，x＞0 0 ，x≤0

且DX＝

1

λ2

∴P{X＞

DX

}=P{X＞

1

λ

}
=1-P{X≤

1

λ

}=1?

∫

1 λ ?∞

f(x)dx
=1?

∫

1 λ 0

λe?λxdx
=1+e?λx

|

1 λ 0

＝

1

e