Question

两点式的具体解题过程是什么？

我现在初二，已经知道了两点式的证明以及公式和它的作用、求解方式，但是我不会写比较严格的过程，我现在只会用它。

例如：已知一个正比例函数的因变量是s，自变量是t，且直线经过点(2,3)，求它的解析式。

我是这么想的：
∵正比例函数经过原点①
∴这条直线经过点(0,0)②
∴这条直线经过:点(0,0);点(2,3)③
套用两点式，得出(y-3)/(0-3)=(x-2)/(0-2)④
化简成斜截式的形式，得出y=1.5x⑤
∴这个函数的解析式是s=1.5t⑥

但是第④步时怎样才能写得更标准?写到第⑥步时又是怎样转换的?这两处我没有叙述清楚。

回答者不要提到用二元一次方程解答。

Answer 1

两点式是直线方程的一种形式，用的比较少。一般用点斜式，斜截式。
两点式公式为知P(x1,y1),Q(x2,y2)坐标，过这两个点的直线方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）
第四步你写的很标准。
第6步，我们习惯用x、y表示函数，这个题人家要求的因变量是s，自变量是t，最后结果必须换为s=1.5t
它与y=1.5x等价的。不需要额外叙述。你这样做就行。
其实过原点的函数都是正比例函数，直接设为y=kx,把（2,3）往上一代就行。

Answer 2

已知一个正比例函数的因变量是s，自变量是t，
设s=kt
直线经过点(2,3)，
∴2k=3
∴k=3/2
股它的解析式为：s=3t/2
也可这样:∵正比例函数经过原点①
∴这条直线经过点(0,0)②
∴这条直线经过:点(0,0);点(2,3)③
∴k=(0-3)/(0-2)=1.5
故所求为：s=1.5t

Answer 3

提问不清楚，无法判断，无法回答问题，请收回。