Question

数学奥林匹克不等式证明方法和技巧 难不难

Answer 1

我估计楼主说的代数不等式的证明方法和技巧。
按我自己的培训过程和参赛体会，
不等式证明方法和技巧不算太难，最难的是组合数学和数论的赛题。
代数不等式的证明方法和技巧，我常用的有：
①作差法、作商法、分析、综合法、反证法、三角代换法、缩放法、局部不等式法、磨光变换法、增量代换法、切函数法、数形结合法等等.
②重要不等式法，如均值不等式法(基本不等式)、柯西不等式法(Cauchy不等式法)、排序不等式法、赫尔德不等式法、母不等式(嵌入不等式法)、舒尔不等式法(Scher不等式法)、凸函数法(Jensen不等式法及其多元推广)、权方和不等式法、卡尔松不等式法、微分中值定理法(主要是拉格朗日中值定理法),等等.
③构造法，如构造函数求导数用函数单调性法、构造向量法、构造复数法、构造图形法，等等.
总之，初等代数不等式的证明方法和技巧非常多，但是不算太难，希望楼主对自己要有自信心。