Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长。（

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长。（结果保留根号）

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Answer 1

解：在Rt△ADC中，∠C=90°，AC= ，∠ADC=60°， 所以AD=2，  由勾股定理得DC= ， BD=2AD=4， BC=BD+DC=5， 在Rt△ABC中，C=90°，AC= ，BC=5，   由勾股定理得AB= ， 所以Rt△ABC的周长为AB +BC+AC= 。