Question

在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的

在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的距离．

Answer 1

BD的距离为√2或者2。

解题过程如下图：

扩展资料

性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

Answer 2

∵∠ACD=90°，∴ AC ? CD =0． 同理 BA ? AC =0． ∵AB和CD成60°角，∴＜ BA ? CD ＞=60°或120°． ∵ BD = BA + AC + CD ， ∴ BD 2 = BA 2 + AC 2 + CD 2 +2 AB ? CD =3+2×1×1×cos＜ BA ， CD ＞ = 4(? BA CD ?=60°) 2(? BA CD ?=120°). ∴| BD |=2或 2 ，即B、D间的距离为2或 2 ．