已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时
已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程．...
已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程．
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设直线方程为
+
＝1(a＞0，b＞0)．
∵直线l经过点P（3，2），∴
+
＝1，
∴a+b=(
+
)（a+b）=
+
+5≥5+
≥5+2
．
∴当
＝
，即a=3+
，b=2+
时，
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2
，此时直线的方程是：
| x |
| a |
| y |
| b |
∵直线l经过点P（3，2），∴
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
∴a+b=(
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
|
| 6 |
∴当
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
| 6 |
| 6 |
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2
| 6 |
| x | |
3+
|
