已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相
已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=45，求m的...
已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=45，求m的值．（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为15，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
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（1）方程C可化为 （x-1）2+（y-2）2=5-m
显然 5-m＞0时，即m＜5时方程C表示圆．
（2）圆的方程化为 （x-1）2+（y-2）2=5-m
圆心 C（1，2），半径为r＝
则圆心C（1，2）到直线l：x+2y-4=0的距离为d＝
＝
∵MN＝
，则
MN＝
，有 r2＝d2+(
MN)2
∴5?m＝(
)2+(
显然 5-m＞0时，即m＜5时方程C表示圆．
（2）圆的方程化为 （x-1）2+（y-2）2=5-m
圆心 C（1，2），半径为r＝
| 5?m |
则圆心C（1，2）到直线l：x+2y-4=0的距离为d＝
| |1+2×2?4| | ||
|
| 1 | ||
|
∵MN＝
| 4 | ||
|
| 1 |
| 2 |
| 2 | ||
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| 1 |
| 2 |
∴5?m＝(
| 1 | ||
|
| 2 | ||
|
