Question

已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且

已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且∠EDF=90°，求EF的长度．

Answer 1

解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，
∴AD⊥BC，AD=BD=CD，
∴∠BDE+∠ADE=90°，
∠ADF+∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠ADF，
在△BDE和△ADF中，
∵

∠B＝∠DAF＝45° AD＝BD ∠BDE＝∠ADF

，
∴△BDE≌△ADF（ASA），
∴AF=BE，DE=DF，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∵BE=12，FC=5，
∴AC=AF+FC=BE+FC=12+5=17，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×

2

AC=

2

2

×17=

17 2

2

，
过点E作EG⊥BD于G，
则BG=EG=

2

2

×12=6

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

2

广告 您可能关注的内容 菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库 www.jyeoo.com 查看更多 【word版】数列的高考真题专项练习_即下即用 数列的高考真题完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 2024完整版高考数学选择题-含完整资料-在线下载 360文库全行业资料文档，覆盖学习资料/实用文档/总结范文/协议模板/汇报资料/行业材料等6亿+精品文档，快速下载，即刻套用，任您挑选! wenku.so.com广告

其他类似问题

• 2014-10-06 如图所示,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=... 28
• 2014-02-27 已知三角形abc是等腰直角三角形，角a=90°，ab=ac,... 11
• 2015-02-09 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中... 2
• 2013-11-16 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中... 592
• 2012-12-08 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中... 211
• 2013-07-08 △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是B... 7
• 2014-12-15 已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点 ... 1
• 2012-01-18 △ABC为等腰直角△∠A=90°，AB=AC。D为BC的中点...

更多类似问题 >

为你推荐：