函数f(x)＝2cosx(sinx+3cosx)的单调递增区间是______
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因为函数f(x)＝2cosx(sinx+
cosx)=sin2x+2
cos2x=2sin（2x+
）-
．
因厅扒为2kπ?
≤2x+
≤2kπ+
，k∈Z，所以x∈[kπ?
，kπ+
]，k∈升伏轿Z，
函数的单调增区间为：[kπ?
，kπ+
]，k∈吵肆Z．
故答案为：[kπ?
，kπ+
]，k∈Z．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
因厅扒为2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
函数的单调增区间为：[kπ?
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故答案为：[kπ?
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
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