Question

自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函

自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．（1）写出y=f（x）的解析式；（2）若某用户该月用水21吨，则该用户需要缴水费多少钱？

Answer 1

（1）设直线OA的解析式为y=ax（0≤x≤15），依题意得，
把点A（15，27）代入得，15a=27   解得 a=1.8
则直线OA的解析式为y=1.8x（0≤x≤15）
设直线AB的解析式为y=ax+b （x＞15）
把点A（15，27）和点（20，39.5）代入得 

15a+b＝27 20a+b＝39.5

解得

a＝2.5 b＝?10.5

则直线AB的解析式为y=2.5x-10.5（x＞15）
即 y=f（x）=

1.8x(0≤x≤15) 2.5x?10.5(x＞15)

（2）当x=21时，y=2.5×21-10.5=42
若该用户用水21吨，则该用户需交水费42元．