Question

已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax．若函数f（x）在其定义

已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax．若函数f（x）在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：令lnx-ax=0，即lnx=ax，用图象法，画出左右两式的函数图象，
当a=

1

e

时，两图象只有一个交点，
通过观察图象可知，当直线的斜率小于

1

e

且大于0时，两图有两个交点．
故填：(0，

1

e

)．