Question

某人年初向银行贷款a元用于购房，银行贷款的年利率为r，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金），若这

某人年初向银行贷款a元用于购房，银行贷款的年利率为r，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金），若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，则每年应还（　　）元．A．a(1+r)910B．a(1+r)1010C．ar(1+r)9(1+r)9-1D．ar(1+r)10(1+r)10-1

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

设每年应还x元，还款10次，
则该人10年还款的现金与利息和为x[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）⁹]，
银行贷款a元10年后的本利和为a（1+r）¹⁰．
∴x[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）⁹]=a（1+r）¹⁰，
∴x?

1×[1-(1+r)10]

1-(1+r)

=a(1+r)10，
即x=

ar(1+r)10

(1+r)10-1

．
故选：D．