Question

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值是（　　）A．?1

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值是（　　）A．?103B．-6C．6D．103

Answer 1

∵α∥β，且平面α的法向量是

.

m

=（2，3，-1），平面β的法向量是

n

=（4，λ，-2），
∴

m

∥

n

即存在实数μ使得，

m

＝μ

n

即（2，3，-1）=（4μ，λμ，-2μ），
解得μ=

1

2

，λ=6
故选C．