Question

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率顺时针转动．在传递带上端A无

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率顺时针转动．在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求（1）物体开始下滑的加速度．（2）物体的速度达到10m/s时的位移．（3）物体从A运动到B所需时间是多少？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得
mgsin37°+μmgcos37°=ma
a=gsin37°+μgcos37°=10m/s²
（2）由位移速度公式可得
x＝

v2

2a

＝

102

2×10

m＝5m
经历时间为t₁=

v

a

＝

10

10

s＝1s
（3）x₂=16-5=11m
因为mgsinθ＞μmgcosθ，物体与传送带不能保持相对静止，
此时，物体的加速度 a2＝

mgsinθ?μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²．
则：x2＝vt1+

1

2

a2t

2 1

；
代入数据解得：t₂=1s；
故共耗时t=t₁+t₂=2s．
答：（1）物体开始下滑的加速度为10m/s²．
（2）物体的速度达到10m/s时的位移为5m．
（3）物体从A运动到B需时间为2s．