Question

比较下列各组数的大小（1）sin 1，sinπ3；（2）cos4 π7，cos5 π7；（3）sin110°，sin150°

比较下列各组数的大小（1）sin 1，sinπ3；（2）cos4 π7，cos5 π7；（3）sin110°，sin150°．

Answer 1

（1）∵1、

π

3

∈（0，

π

2

），1＜

π

3

，函数y=sinx在（0，

π

2

）上是增函数，
故有sin 1＜sin

π

3

．
（2）∵

4π

7

、

5π

7

∈（0，π），函数y=cosx在（0，π）上是减函数，
故有 cos

4 π

7

＞cos

5 π

7

．
（3）∵sin110°=sin70°，sin150°=sin30°，函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，
故有sin 70°＞sin30°，即  sin110°＞sin150°．