![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)若E、F、G、H...
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,HG=OG,AB=2cm,求△AOD的面积.
展开
1个回答
展开全部
解答:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD且AC=BD,
∵AE=BF=CG=DH,
∴OE=OF=OG=OH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
又EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形;
(2)∵OH=OG又HG=OG,
∴三角形OGH是等边三角形,
∴∠CDO=∠GHO=60°,而CD=AB=2cm,
∴AD=CDtan=60°=2
(cm),
△ADC面积为2
(cm2),
∵△ADO与△ODC等底等高,
∴△ADO 的面积是
cm2.
∴OA=OB=OC=OD且AC=BD,
∵AE=BF=CG=DH,
∴OE=OF=OG=OH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
又EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形;
(2)∵OH=OG又HG=OG,
∴三角形OGH是等边三角形,
∴∠CDO=∠GHO=60°,而CD=AB=2cm,
∴AD=CDtan=60°=2
3 |
△ADC面积为2
3 |
∵△ADO与△ODC等底等高,
∴△ADO 的面积是
3 |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询