Question

计算下列定积分，并从几何上解释这些值分别表示什么。 ①∫(-1,0)x³dx ②∫(-1,1)x

计算下列定积分，并从几何上解释这些值分别表示什么。

①∫(-1,0)x³dx
②∫(-1,1)x³dx
③∫(0,1)xdx

Answer 1

定积分的几何意义就是曲线(直线) y = f(x)与x轴围成的平面面积

①：y = x^3与x负轴围成的面积，由于这部分的面积在x轴下，所以是负面积

②：y = x^3分别与x负轴和正轴围成的，正负面积相等，所以抵消掉了

③：直线y = x与x正轴围成的面积，为1/2

答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。
愿您学业进步☆⌒_⌒☆