Question

十进制110.125转换成十六进制，是多少？

要步骤，调理清晰，说明白怎么算出来的？是不是进制转化有公式？？

Answer 1

正确答案是
6e.2
说明：十进制每位数的范围是0～9,而十六进制每位数的范围是0～16,超过9的10、11、12、13、14、15分别以a、b、c、d、e、f代替。
计算方法：
1）对于整数部分：(采用除法)
110/16＝6……余14
6/16=
0……余
6
所以个位数为14(即e)，十位数为6
所以整数部分表示为6e
2）对于小数部分：(采用乘法)
0.125×16＝2
所以十分位数为2,
所以小数部分表示为2
3）所以110.125的十六进制数为6e.2
－－－－－－－－－－
再例如：求389.5125
1）对于整数部分：
389/16＝24……余5
24/16＝
1……余8
1/16＝
0……余1
所以个位数为5,十位数为8,百位数为1，
所以整数部分表示为：185
2）对于小数部分：
0.5125×16＝8.2＝0.2＋8
(8.2整数部分8作为十分位数，小数部分0.2继续乘以16)
0.2
×16＝3.2＝0.2＋3
(3.2整数部分3作为百分位数，小数部分还是0.2，继续乘以16)
0.2
×16＝3.2＝0.2＋3
(3.2整数部分3作为千分位数，小数部分还是0.2，继续乘以16)
…………
3.2的小数部分还是0.2，继续乘以16将会循环下去，因此这个小数部分将是个无限循环数，
小数部分表示为：0.8333333……
3）所以389.5125的十六进制为185.8333333……

Answer 2

6e.2。
分2部分，小数点前的话，用110=5*16^1+14*16^0,而14在对应16进制中的e。
小数点后的话，第一次将小数乘以十六，得到的数的整数部分就是小数的第一位，然后，去掉整数后的小数又乘以十六，又将得到的数的整数作为小数点后的第二位。这里0.125*16=2，对应的结果是0.2.

所以最后结果是6e.2。
不理解的话可以参考http://wenku.baidu.com/link?url=cqNNgUtI2_aMEOnXZ3hzmeRVg0N1EeA9rsqgEb4pVGvc9NzqtbRuTCQocewxphsiO5hlE8X_BPt9ZCUqRZzwEqD-fbMLCsTxRFeZOEXKkXq
满意的话还请采纳。

追问

你好，小数点后面的0.125换算成2，没看明白，怎么乘两次十六？乘一次不就等于2吗？

追答

哦，我前面的一句话是为了便于理解和方便解释，介绍下普遍情况下的做法。
后面一句话“这里0.125*16=2，对应的结果是0.2.”才是是对你提出来的例子的做法，这里是只需要算一次就可以了。