Question

已知F1F2分别是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0)的左右焦点，点P在C上。若PF1⊥F1F2，且|PF1|=

且|PF1|=|F1F2|,则C的离心率是 根号2+1
请指出下述算法的错误之处——|PF1|=|F1F2|=2c，根据勾股定理|PF2|=2倍根号2c，则|PF1|+|PF2|=2c+2倍根号2c=2a，则e=c/a=1/(根号2+1）=根号2-1

Answer 1

解：错的原因是：
你用了一个|PF1|+|PF2|=2a
而双曲线里是 | |PF1|-|PF2 |=2a 就错在这里

如有不懂，可追问！