设S n 为等差数列{a n }的前n项和,若 a 5 a 6 = 11 9 ,则 S 9

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a5a6=119,则S9S11=______.... 设S n 为等差数列{a n }的前n项和,若 a 5 a 6 = 11 9 ,则 S 9 S 11 =______. 展开
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道盛装饰c2a59
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∵S n 为等差数列{a n }的前n项和
∴s 9 =a 1 +a 2 +…+a 8 +a 9 =(a 1 +a 9 )+(a 2 +a 8 )+…+(a 4 +a 6 )+a 5 =9a 5
s 11 =a 1 +a 2 +…+a 10 +a 11 =(a1+a 11 )+(a 2 +a 10 )+…+(a 5 +a 7 )+a 6 =11a 5
S 9
S 11
=
9 a 5
11a 6
=
9
11
×
11
9
=1
故答案为1.
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