Question

已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x?π2)，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）?g（x）的周期为

已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x?π2)，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）?g（x）的周期为2B．函数y=f（x）?g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移π2个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移π2个单位后得到g（x）的图象

Answer 1

∵纳咐f(x)＝sin(x+

π

2

)，g(x)＝cos(x?

π

2

)，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx
∴f（x）g（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，T=

2π

2

＝π，排除A，[f(x)g(x)]max＝

1

2

，排除B；
将f（x）的图象向左平移

π

2

个单位后得到y=cos（x+

π

2

）=-sinx≠g（x），排除C；
将f（x）的图象向右平移

π

2

个单位后得到y=cos（x-

π

2

）=sinx=g（x），
故漏茄清选返前D．