Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式(a+c)2+(b?c)2的结果是______

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式(a+c)2+(b?c)2的结果是______．

Answer 1

由图知，二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口向上，
∴a＞0，
与y轴交于y轴的负半轴，c＜0，
对称轴在一象限，-

b

2a

＞0，a＞0，则b＜0，
图象过点（-1，0），
因此a-b+c=0，a+c=b＜0，b-c=a＞0，
所以原式=-（a+c）+b-c=（-a+b）-2c=-a+b-2c．
故答案为：-a+b-2c．