Question

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（　　）A．m⊥n，m⊥α

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（　　）A．m⊥n，m⊥α，n∥βB．m∥n，m⊥α，n⊥βC．m⊥n，m∥α，n∥βD．m∥n，m∥α，n⊥β

Answer 1

A．当m⊥n，m⊥α时，n∥α或n?α，若n∥β，则无法判断α⊥β成立，所以A错误．
B．m∥n，m⊥α，则n⊥α，若n⊥β，所以α∥β，所以B错误．
C．若m⊥n，m∥α，则n与α关系不确定，所以即使n∥β，则无法判断α⊥β成立，所以C错误．
D．若n⊥β，m∥n，所以m⊥β，又m∥α，所以α⊥β，所以D正确．
故选D．