Question

如图所示，一个质量为m=2.0×10 -11 kg，电荷量q=+1.0×10 -5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始

如图所示，一个质量为m=2.0×10 -11 kg，电荷量q=+1.0×10 -5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U 1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U 2 =100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10 3 cm．求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v 0 的大小（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度 3 5 为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大．

Answer 1

（1）微粒在加速电场中 由动能定理得 q U 1 = 1 2 m v 20 解得v 0 =1.0×10 4 m/s （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有    a= q U 2 md v y =at=a L v 0 飞出电场时，速度偏转角的正切为 tanθ= v y v 0 = U 2 L 2 U 1 d = 3 3 解得  θ=30° 进入磁场时微粒的速度是： v= v 0 cosθ = 2 3 3 ×1 0 4 m/s （3）轨迹如图，由几何关系有：D=r+rsinθ 洛伦兹力提供向心力： Bqv= m v 2 r 联立以上三式得    D= m v 0 (1+sinθ) qBcosθ 代入数据得  D=0.1m 答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v 0 的大小为1.0×10 4 m/s； （2）微粒射出偏转电场时的偏转角为30°和速度v为 2 3 3 ×1 0 4 m/s ； （3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度 3 5 为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为0.1m．