Question

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度数

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度数．

Answer 1

∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD＝

1

2

∠ACB＝

1

2

×60°＝30°（角平分线的性质），
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性质）．