Question

把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等，如果中心圆内填入数相等

把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等，如果中心圆内填入数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法．

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7=28，
设中心数为a，
1+2+3+4+5+6+7+2a=28+2a，
因为每行上三个数之和相等，所以28+2a是3的倍数，
所以a=1、4、7；
三条线段的总和分别为：28+2×1=30，28+2×4=36，28+2×7=42；
每条线段上的和分别是：30÷3=10，36÷3=12，42÷3=14．
因此有3种填法．
如图：