Question

（2014?北海） 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB

（2014?北海） 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

Answer 1

（1）作图如图1：

（2）证明：如图2，
连接OC，
∵OA=OC，∠A=25°
∴∠BOC=50°，
又∵∠B=40°，
∴∠BOC+∠B=90°
∴∠OCB=90°
∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切线．