如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R）

如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R）两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强... 如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：（1）OG之间的距离；（2）该匀强电场的电场强度E；（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？ 展开
 我来答
1个回答
#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？
涛涛倮辱77h
2014-11-13 · TA获得超过203个赞
知道答主
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解：（1）设粒子A速率为v0，其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G作类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t，
则有：
y＝R＝
1
2
at2
x＝OG＝v0t
…①
和 tan450＝
vy
vx
＝
at
v0
…②
联立①②解得：
y
x
＝
1
2
?
at
v0
＝
1
2
tan450＝
1
2

故有：OG=2R…③
（2）粒子A的轨迹圆半径为R，由qv0B＝m
v
2
0
R
得：v0＝
qBR
m
…④
又a＝
Eq
m
…⑤
联立①③⑤得：R＝
1
2
?
Eq
m
?(
2R
v
 
0
)2…⑥
解得：E＝
qRB2
2m
…⑦
（3）令粒子A′轨迹圆圆心为O′，因为∠O′CA′=90°，O′C=R，以 O′为圆心，R为半径做A′的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，则四边形CO′H O1为菱形，故O′H∥y轴，粒子A′从磁场中出来交y轴于I点，HI⊥O′H，所以粒子A′也是垂直于y轴进入电场的，令粒子A′从J点射出电场，交x轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似，
∠JKG=45°，GK=GJ．                                     
OI-JG=R
又OI=R+Rcos30°
解得：JG=Rcos30°=
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