Question

设y=y（x）由方程xy+ln（x+y）+1=0所确定，求y′

设y=y（x）由方程xy+ln（x+y）+1=0所确定，求y′．

Answer 1

由题意可知，
对方程两边对x求导：y+xy′+

1+y′

x+y

＝0，
∴x（x+y）y'+y（x+y）+1+y'=0，
得：y′＝?

1+xy+y2

1+xy+x2