Question

某车间要加工一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独加工要15小时完成，

某车间要加工一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独加工要15小时完成，丙单独加工要10小时完成。现在决定把这批零件的加工任务平均分给甲乙两人完成，在开工之前，丙闻讯后也赶来帮忙，他先帮甲做了一段时间后，然后又帮乙加工，最后三人同时完工。完成这批零件的加工任务共用（）小时？

Answer 1

解：设这批零件为x，那么甲、乙、丙每小时完成的量是x/12、x/15、x/10，设丙帮助甲时所用时间为y，丙帮助乙时所用的时间为z。
甲和丙共同完成一定任务后，剩余的由甲单独完成，式子如下‘：
x/2-x*y/10-x*y/12＝x*z/12 （1）
乙单独完成一定量的任务后，由乙和丙共同完成，式子如下：
x/2－x*y/15＝x*z/15+x*z/10 （2）
整理（1）、（2）如下：
1/2－y/10－y/12＝z/12 （3）
1/2－y/15＝z/15+z/10 （4）
解（3）（4）方程组得：y＝5/3，z＝7/3，完成这批加工任务所用时间为y+z＝5/3+7/3＝4
答：完成这批零件的加工任务共用4小时。

Answer 2

其实，就是三人合作共同完成。
所用时间为
1 / ( 1/12 + 1/15 + 1/10)= 4 小时

Answer 3

生产一批零件甲队单独做12小时完成,乙单独做15小时完成,甲乙合作多少小时后还剩这批零件的4分之1?
（1-1/4）÷（1/12+1/15）
=3/4÷3/20
=5小时