Question

一个应用统计学概率论基础的问题！求解各大神啊！！！

设某厂出厂的某种规格钻头的废品率为1%，现每盒中装100个钻头，求 (1) 一盒中没有废品的概率； (2) 一盒中多于2个废品的概率；
(3) 若该厂向用户承诺每盒中有98%的概率至少含有100个合格品，问应在每盒中最少应装入多少个钻头？试分别用泊松分布和Excel的二项分布函数求解此问题。

Answer 1

Excel 2010

(1)
二项分布函数：P（X=0)=BINOM.DIST(0,100,0.01,TRUE)= 0.366032
也可以写成： P（X=0)=0.99^100 =0.366032 （^代表乘方）
泊松分布： P（X=0)=POISSON.DIST(0,1,TRUE)= 0.367879 （TRUE代表求累积概率）

（2）
二项分布函数：P（X≤2)=1-BINOM.DIST(2,100,0.01,TRUE)= 0.079373
泊松分布： P（X≤2)=1-POISSON.DIST(2,1,TRUE)= 0.080301

（3）：根据（2）的结果可知，只要每盒装入不少于102个钻头就可以以98%的概率保证每盒至少含有100个合格品。