Question

一道线性代数题 求详细解答 谢谢

Answer 1

Ax=A+2x
（A-2E）x=A
（A-2E）x=（A-2E）+2E
由于（A-2E）可逆，等式两端左乘（A-2E）^-1
x=E+2（A-2E）^-1

（A-2E）^-1为
-1 3 3
-1 1 3
1 1 -1
x为
0 3 3
-1 2 3
1 1 0

【提示】
最好不要用（A-2E）^-1A，这样的计算量会大很多。
我们只需要计算A-2E的逆矩阵一次运算，再加E即可。

newmanhero 2015年1月17日15:45:42

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

Ax=A+2X，(A-2E)X=A，A-2E判断出来是可逆的，所以X等于(A-2E)的逆矩阵乘以A。过程如下图所示。