Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．求：△ADC的面积

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．求：△ADC的面积．

Answer 1

过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． ∵AD为∠BAC的平分线， ∴DE=DF，AB=6，AC=4，且S △ABD =9， ∴S △ABD ：S △ACD =（ 1 2 AB?DE）：（ 1 2 AC?DF）=AB：AC=6：4=3：2， 则S △ACD =6．